Dezember 2014 12e M Zrn

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Hausaufgabe auf Mittwoch, 10.12.2014
Anwendungsaufgaben zu Differenzialgleichungen mit Wachstumsfunktionen.
HA DGL Wachstum 04122014.pdf
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Hausaufgabe auf Mittwoch, 3.12.2014
Modellieren von exponentiellem Wachstum; Zerfallsfunktion aufstellen; 1. und 2. Grundaufgabe (1.GA: a, bzw. k berechnen durch Quotientenbildung aus Datenreihe, 2. GA: Anfangswert und weierer Datenpunkt)
HA exponentielles Wachstum modellieren A
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November 2014 12e M Zrn

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Hausaufgabe auf Mittwoch, 26.11.2014
Modellieren von exponentiellem Wachstum
HA exponentielles Wachstum modellieren S
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Hausaufgabe auf Mittwoch, 19.11.2014
Abschluss "Test" zu den Eigenschaften von Funktionen
(Symmetrie, Asymptoten, Nullstellen, Extrema, Ortskurven...)
Teil 1 Aufgaben 1-6, Teil 2 Aufgaben 6+7
HA Teil 1 Abschluss Eigenschaften von Fk
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Hausaufgabe auf Mittwoch, 12.11.2014
Gleichungen lösen und Pflichtteilaufgaben mit sin/cos
HA Gleichungen lösen 25102014.pdf
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HA Pflichtteile sincos 06112014.pdf
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September/Oktober 2014 12e M Zrn

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Hausaufgabe auf Mittwoch, 01.10.2014
Senkrechte und waagerechte Asymptoten
HA gebrochenrationale Fktn 25092014_korr
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Hausaufgabe auf Donnerstag, 25.9.2014
Eigenschaften gebrochenrationaler Funktionen. Zuordnung von Funktionsgraphen zu Termen. Aus den Funktionstermen können verschiedene Eigenschaften errechnet werden, so dass der passende Graph durch Ausschlussprinzip zugeordnet werden kann.
HA gebrochenrationale Fktn 24092014.pdf
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Hausaufgabe auf Mittwoch, 24.9.2014
Einstieg gebrochenrationale Funktionen. Wertemenge, Definitionsmenge, Wiederholung von Ableitungsregeln, Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen.
HA gebrochenrationale Fktn 19092014.pdf
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Hausaufgabe auf Donnerstag, 18.9.2014
Bestimmung ganzrationaler Funktionen.
Bei Aufgabe 3 gibt es zwei Möglichkeiten, um die Kurvenschar aufzustellen.
HA Bestimmung ganzrationaler Fktn 170914
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Bei ganzrationalen Funktionen ist manchmal die Polynomdivision erforderlich, um die Nullstellen zu bestimmen. Sie hilft auch bei der Umformung von Funktionstermen gebrochenrationaler Funktionen (Bestimmung schiefer Asymptoten, Wahlthema). In Abituraufgaben wird die Polynomdivision nicht mehr verlangt, sie anwenden zu können, ist dennoch manchmal hilfreich. Hier ein 3-min Erklärvideo-Song.

Der Termin für die erste Klausur in Klasse 12 steht fest: Mittwoch, 8.10.2014, 1.+2. Stunde, Raum 106.

Relevante Themen:

Geometrie: gegenseitige Lage zweier Ebenen sowie von Gerade-Ebene, Lage von Ebenen im Koordinatensystem, Ebenengleichungen

Analysis: Bestimmung ganzrationaler Funktionen, Untersuchung gebrochenrationaler Funktionen (Definitionsmenge, Symmetrie, Nullstellen, Asymptoten, Graph skizzieren bzw. zuordnen).

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Übersicht über die Umformungen der Ebenendarstellungen
Wie kommt man von der Parameterform in die Normalenform, in die Koordinatenform und umgekehrt? Wie stelle ich die Koordinatenform aus drei Punkten auf etc. Versuch einer übersichtlichen Darstellung mit den wesentlichen Stichpunkten.
Umformungen Ebenendarstellungen.pdf
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Klausurvorbereitung
Vorbereitung der 1. Klausur Klasse 12
Klausur 1 Klasse 12 Vorbereitung.pdf
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Klausurvorbereitung Lösung
ausführliche Lösungen der Vorbereitungsaufgaben für die 1. Klausur Klasse 12.
korr Version Lsg Vorber Klausur 1 Kl 12e
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Juli 2014 K1 M Zrn

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Hausaufgabe auf Dienstag, 22.07.2014
Koordinatengleichung aus drei Punkten, Spurpunkte, Spurgeraden, gegenseitige Lage zweier Ebenen, gegenseitige Lage Gerade - Ebene.
HA Arbeitsblatt Ebenen 18052014.pdf
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Hausaufgabe auf Dienstag, 08.07.2014
Besondere Lage von Ebenen. Gleichungen von Ebenen, die parallel zu den Koordinatenachsen und -ebenen sind oder sie enthalten. Ebenen im Koordinatensystem ablesen und deren Gleichungen aufstellen.
HA Ebenengleichungen 04072014.pdf
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Hausaufgabe auf Freitag, 04.07.2014
Übungen zum Aufstellen der Normalenform einer Ebene.
HA Ebenengleichungen 02072014.pdf
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Hausaufgabe auf Dienstag, 01.07.2014
Umformung Normalenform in Koordinatenform. Punktprobe mit der Koordinatenform. Überprüfe zwei Ebenen auf Parallelität mit Hilfe des Normalenvektors. Überprüfe Ebene und Gerade auf Parallelität mit Hilfe des Skalarprodukts.
HA Ebenengleichungen 27062014.pdf
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Letzte Tipps vor der Klausur
Es ist ratsam, sich nochmals die Aufgaben im Buch anzusehen, auf die am Ende der Stunde hingewiesen wurde: S. 169, Aufgabe 3 sowie S. 151, Aufgabe 13.
Hilfreiche Hinweise diesbezüglich in der Datei zum Download.
Tipps zu Sachaufgaben.pdf
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Juni 2014 K1 M Zrn

Mai 2014 K1 M Zrn

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Vorbereitung der Klausur 4 vom 30.05.2014
Material für 4-6 Stunden Klausurvorbereitung. Macht euch selbst einen Plan, damit Ihr durchkommt. Wer alles durchrechnet, ist sehr gut vorbereitet. Nach Zusendung einer gewissen Anzahl Schülerlösungen (gerne auch lesbare Handy-Fotos) wird hier die komplette Musterlösung hochgeladen.
Aufgaben Vorbereitung Klausur 4.pdf
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Lösungen der Aufgaben zur Klausurvorbereitung
Viel Freude am Rechnen!
Lösungen der Vorbereitung Klausur 4.pdf
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Kleiner Service - Übersicht Aufgabentypen Geschwindigkeitsvektor
Bewegungsaufgaben sind die erste Variante der original Abiaufgaben, die Ihr bereits nahezu vollständig lösen könnt. Sie sind sehr dankbar, da vom rechnerischen Aufwand her überschaubar. Die Hauptschwierigkeit besteht darin, den Richtungsvektor als Geschwindigkeitsvektor auf die richtige Länge zu bringen. Hierzu nun abschließend eine Übersicht.
Übersicht Geschwindigkeiten.pdf
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Hausaufgabe auf Freitag, 16.05.2014
Bewegungsaufgabe als Anwendung der Grundaufgabe "gegenseitige Lage von Geraden", Lösen von linearen Gleichungssystemen mit dem GTR S.117, Aufgaben 3 und 4.
HA Bewegungsaufgabe, LGS 13052014.pdf
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Hausaufgabe auf Dienstag, 13.05.2014
Lösen von linearen Gleichungssystemen mit dem GTR. Interpretation der Lösungsmenge, Gegenseitige Lage von Geraden mit dem GTR.
HA LGS, Lage von Geraden mit GTR 0905201
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Hausaufgabe auf Freitag, 09.05.2014
Lösen von linearen Gleichungssystemen mit dem Gauß-Algorithmus.
HA LGS 06052014 korr. Version.pdf
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Hausaufgabe auf Freitag, 02.05.2014
erster Teil gegenseitige Lage von Geraden: sind die Richtungsvektoren linear abhängig?
HA Geradenschnitt1 29042014.pdf
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Hausaufgabe auf Dienstag, 01.04.2014
S. 117, 11: Hat der Rotationskörper endliches Volumen?
S. 122, 18: Berechne das Kugelvolumen mit dem Integral und leite die Formel für das Kugelvolumen her. Tipp: Verwende r als Parameter und berechne das Integral des gegebenen Funktionsterms (Halbkreis, Fig. 4) in I=[-r;r]
HA Rotationskörper 280314.pdf
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Hausaufgabe auf Dienstag, 08.04.2014
Vektoraddition und Vektoren im Koordinatensystem
HA Vektoren 2 04042014.pdf
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April 2014 K1 M Zrn

März 2014 K1 M Zrn

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Hausaufgabe auf Freitag, 28.03.2014
HA Rotationskörper 260314.pdf
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Hausaufgabe auf Freitag, 21.03.2014
HA Abiaufgabe_Mittelwert 180314.pdf
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Hausaufgabe auf Dienstag, 18.03.2014
Bitte beachtet den Unterschied bei x-> unendlich (Teilaufgaben a, b) und x-> 0 (Teilaufgaben c, d): Für x gegen 0 gilt: 1/x gegen unendlich!
HA Integralfunktion 140314.pdf
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Februar 2014 K1 M Zrn

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Ausführliche Lösungen zu den Vorbereitungsaufgaben
Bei Aufgabe 6 hat der Drucker Teil c) und d) abgeschnitten. Bitte beachtet dies in der Musterlösung.
Vorbereitung Klausur 3 Lösung.pdf
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Vorbereitungsaufgaben für die 3. Klausur
Wer hilft mit bei der Erstellung der Musterlösung und sendet mir ausführlich gelöste Aufgaben zu (bis spätestens 16.2.)? Dies gewährleistet den Fortbestand dieses Angebots im Netz! Vielen Dank im Voraus!
Vorbereitung Klausur 3.pdf
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Hausaufgabe auf Freitag, 14.02.2013
Fläche zwischen zwei Graphen, ohne und mit GTR berechnen.
Vorgehensweise ohne GTR: Die Schnittstellen sind die Integrationsgrenzen.
Integriere über die Differenzfunktion f-g, bzw. g-f, bzw. |f-g|
HA Fläche zwischen 2 Graphen 110214.pdf
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Hausaufgabe auf Dienstag, 11.02.2014
Flächen oberhalb und unterhalb der x-Achse
HA Flächenberechnung 070214.pdf
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Hausaufgabe auf Freitag, 07.02.2014
Berechnung von Integralen mit dem Hauptsatz. Stammfunktion etwas schwieriger zu bilden.
HA Integral 040214.pdf
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Hausaufgabe auf Dienstag, 04.02.2014
Berechnung von Integralen mit dem Hauptsatz. Überprüfe auch mit dem GTR!
HA Integral 310114.pdf
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Januar 2014 K1 M Zrn

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Hausaufgabe auf Freitag, 30.01.2014
Berechnung von Flächeninhalten. Zunächst Zusammensetzung aus Rechtecks- und Dreiecksflächen, dann mit Hilfe der Stammfunktion.
HA Flächeninhaltsfunktion 280114.pdf
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Hausaufgabe auf Freitag, 24.01.2014
Stammfunktionen und Rekonstruieren einer Größe
HA Stammfunktionen 210114.pdf
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Hausaufgabe auf Dienstag, 21.01.2014
HA Stammfunktionen 170114.pdf
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Hausaufgabe auf Freitag, 17.01.2014
Achtung! Im Unterricht hat es nicht mehr ganz gereicht, die Stammfunktion von 1/x zu klären: Diese ist ln|x|. Und wie sieht es aus für andere Argumente von ln (wie in 2b oder 2d?)? Versucht erst selbst und kontrolliert dann mit Hilfe der Lösung hier... Viel Erfolg.
HA Stammfunktionen 140114.pdf
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Hausaufgabe auf Dienstag, 14.01.2014
HA Funktionenscharen 100114.pdf
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Hier eine kleine Sammlung von Trainingsaufgaben. Alle 2 Tage 4-6 Aufgaben in ca. 15 min und die nächste Klausur ist gleich um mindestens 2 Punkte besser! Könnte sich lohnen.

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Viele kleine leichte bis mittelschwere Trainingsaufgaben
Uebungen Weihnachtsferien Zrn K1_5.pdf
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Diese Rechnungen müssen beherrscht werden...
...anders sind zahlreiche Rechenschritte im Unterricht nicht nachvollziehbar.
Wdh Potenzrechnen.pdf
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Hausaufgabe auf Freitag, 10.01.2014
HA Exponentialgleichungen 070114.pdf
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